การหาอนุพันธ์

ความหมายของการหา อนุพันธ์ ของฟังก์ชันทางเรขาคณิตวิเคราะห์ ก็คือ การหาความชันของฟังก์ชัน

เดี๋ยวจะกล่าวต่อไป
http://kritsiwat.googlepages.com/exe

การหา factorial

การเขียนโปรแกรมหา factorial โดยทั่ว ๆ ไปสำหรับภาษาตระกูล imperative language จะต้องใช้ loop for
หรือใช้วิธีแบบ recursive เพื่อหาคำตอบ

แต่ถ้าเราเขียนโดยคิดแบบ function language จะลดทอนรูปลงมาโดยมีหน้าตาเช่นนี้ครับ
n = 10
print multiply.reduce(arange(1,n+1))


แต่จำนวนเต็มแบบ integer มีค่าไม่เกิน
2147483647

จึงต้องเพิ่มประเภทของจำนวนเต็มเป็น long จึงทำดังนี้ครับ
n = 20
print multiply.reduce(map(long,arange(1,20)))

121645100408832000


มีเพิ่มเติมเกี่ยวกับ functional programming ตรงนี้นิดหน่อย
http://gnosis.cx/publish/programming/charming_python_13.html
http://gnosis.cx/publish/programming/charming_python_16.html
http://gnosis.cx/publish/programming/charming_python_19.html

การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์สำหรับเด็ก(8 ปี)

พบหนังสือออนไลน์อยู่เล่มนึงสอนเด็กอายุ 8 ปีขึ้นไปสำหรับหัดเขียนโปรแกรม เห็นแล้วน่าสนใจมาก ๆ เลยนำมาแนะนำให้ดาวน์โหลดไปอ่านกัน
http://www.briggs.net.nz/log/writing/snake-wrangling-for-kids/

แบบฝึกหัดเรื่องลิมิต ข้อ 1-10

1.
2.
3.
4.
5.
6. =
=
=
7.

โจทย์ functional language ล้วน ๆ

เห็นแล้วสะอึกเลยครับ เนื่องจากภาษาแบบ functional เรียนมาน้อยจริง ๆ
นึกไม่ถึงว่าเอาเข้าจริง ๆ แล้วต้องศึกษาภาษากลุ่มนี้ด้วย

ที่สนใจ python ก็เพราะมีคุณสมบัติแบบ functional language นี่แหละ
แต่รู้สึกว่า C# ก็มี feature ด้านนี้ด้วยเหมือนกันแฮะ

http://www.codenone.com/node/64

อันนี้ fibonacci

http://en.literateprograms.org/Fibonacci_numbers_(Python)

ถ้าจะเปรียบเทียบช่าง กับความเร็ว

ช่างคอมพิวเตอร์ โมเด็มไร้สาย (เร็วแต่หลุดบ่อย)
ช่างอิเล็กส์ทรอนิกส์ รถวิทยุบังคับ
ช่างยนต์ มอเตอร์ไซค์ห้าง
ช่างกลโรงงาน รถเข็นยกของ
ช่างกลเกษตร รถไถเดินตาม




ช่างมารดามัน เดินตามสิ่งมีชิวิตสองเขาสี่ขาไปก่อนเถอะนะ

เนื้อหา matrix จำนวนเชิงซ้อนใน web

http://www.intmath.com/Help/highlite_flash.php

ที่นี่ครับ

การนำ flash ขึ้น web blog

ได้ที่มาจากตรงนี้ครับ
http://help.blogger.com/bin/answer.py?answer=67428&topic=12464

1. ใช้บริการอัพโหลดที่ http://pages.google.com
2. upload file ขึ้นไป
3. save url
4. นำ url ไปแก้ในนี้
<embed pluginspage=" <a href="><embed>http://www.macromedia.com/go/getflashplayer</a>" width="120" src=""><strong>http://url เรา</strong></em>" height="120" type="application/x-shockwave-flash">

เครื่องมือทางคณิตศาสตร์

พอดีกำลังสนใจศึกษาภาษาไพธอนเพื่อนำไปใช้ในการเรียนการสอน เนื่องจากเป็น open source ดาวน์โหลดได้ฟรี

เลยมาหาว่ามี library อะไรบ้างที่ช่วยซึ่ง ก็พบเครื่องมือ 3 ชิ้นคือ
1. Matplotlib http://matplotlib.sourceforge.net/
2. NumPy http://www.scipy.org/
3. SciPy http://numpy.scipy.org/

กะว่าพร้อมเมื่อไหร่จะใช้ช่วยสอนด้วย (ต้องตรวจอุปกรณ์อีก)

อยากแต่งหนังสือจัง อยากทำใช้สอนปีหน้า

เพิ่ม เนื้อหาการใช้ python จากเว็บคนไทยหน่อย
http://www.electoday.com/projects/nprotech/

เตรียมตัวงานสัปดาห์วิทย์

ในปีนี้กำลังหาเทคโนโลยีที่น่าสนใจเพื่อนำไปใช้จัดนิทรรศการ เลยไปค้นหาดูเจอเว็บที่น่าสนใจดังนี้

http://www.teachingcollegemath.com/
http://tcmtechnologyblog.blogspot.com

ก็เลยบันทึกเอาไว้ก่อนกันลืม

สูตร sin(A+B)

เนื่องจากคาดไม่ถึงว่า น.ศ.บางแผนกมีความรู้เรื่องจำนวนเชิงซ้อนแล้ว จึง pass ไปยังพิกัดเชิงขั้วเลย

ที่ติดเรื่องผลบวกของมุม มีวิธีการพิสูจน์ที่นี่ครับ

http://www.phy6.org/stargaze/Strig5.htm

เดี๋ยวจะนำไปพิสูจน์ให้ดูในห้องต่อไป (สำหรับสาขาคอมฯ รอบบ่าย สาขาอื่นอยากได้ก็ post มาครับ)

วิธีดำเนินการเบื้องต้นกับแถว

เนื่องจากว่าบางห้อง อาจารย์ไม่ได้อธิบายที่มาที่ไป และบางห้องก็อธิบายไม่รู้เรื่อง ด้วยความด้อยประสบการณ์ของอาจารย์เอง
อาจารย์ขอรับรองว่าคราวหน้าจะปรับปรุงให้ดีขึ้น

จริง ๆ แล้วการดำเนินการเบื้องต้นกับแถว ก็มีที่มาแบบเดียวกับที่เราเคยใช้แก้ระบบสมการ 2 ตัวแปรที่มี 2 สมการ
เพียงแค่เราเอาเมตริกซ์มาใช้เพื่อลดความซับซ้อนของตัวแปรลง
จุดประสงค์ของการใช้ matrix ก็เพื่อการแก้ระบบสมการเชิงเส้นที่ดูยุ่งยาก ให้มันง่ายขึ้น(รึเปล่า)
ทีนี้รายละเอียดของมันมีที่มาดังนี้ครับ

http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_elimination

ถ้ามีเวลาจะแปลให้อีกที (เอาไว้ซ่อมคนจะตกให้แปลมาจะดีกว่ามั้ย)

เวทคณิต - คณิตศาสตร์ในคัมภีร์พระเวท

ตอนแรกว่าจะอธิบายการแก้ปัญหาของระบบสมการเชิงเส้นด้วยวิธีดำเนินการเบื้องต้นกับแถวว่ามีความสัมพันธ์กับระบบสมการอย่างไร
แต่สอนไปและให้ทำแบบฝึกหัดพบว่า มีปัญหาพื้นฐานในการคำนวณเลข เช่น บวก, ลบ, คูณ, หาร, บวกลบ เศษส่วน,
ดังนั้นจึงเขียนเกี่ยวกับคัมภีร์โบราณของอินเดีย ว่าด้วยเรื่องการคำนวณ คือ เวทคณิต ครับ
ผมมีหนังสืออยู่ 1 เล่ม ซึ่งรวมพื้นฐาน 16 สูตร ประโยชน์คือ คำนวณได้เร็วกว่าวิธีที่เราเคยใช้กัน
และเป็นการฝึกสมองด้วย

มีคนกล่าวเกี่ยวกับเวทคณิตดังนี้ครับ
http://www.vcharkarn.com/include/vcafe/showkratoo.php?Pid=39566

http://dsin.blogspot.com/2008/05/vedic-mathematics-example.html

http://www.chulabook.com/cgi-bin/main/2007/description.asp?barcode=9789749444115

โจทย์ปัญหาการแก้ระบบสมการเชิงเส้น

ให้แบ่งเป็น 3 กลุ่ม
กลุ่มที่ 1 ทำ exercise 2
กลุ่มที่ 2 ทำ exercise 3
กลุ่มที่ 3 ทำ exercise 4
อ่านทำความเข้าใจแล้ว อ. จะมาถามในห้อง
http://www.intmath.com/Matrices-determinants/6_Matrices-linear-equations.php

การคูณเลขด้วยการวาดภาพ

พอดีอ่าน blog เจอที่มาจากตรงนี้ครับ น่าสนใจมาก
http://gotoknow.org/blog/lan-maths/82038

ถ้าใครสนใจว่าคิดยังไงนำไปถามในห้องได้ครับ

ประวัติของ Crammer

เชิญส่งทางนี้เลยครับ

การบวกเลขเร็ว

ไปเจอ link นี้มาครับ
http://gotoknow.org/blog/rach23/135191

ตอนตรวจการบ้านก็อยากทดสอบ power ตัวเองเหมือนกันครับ
ลองโจทย์ matrix 30 กว่าข้อ ทำโดยไม่ใช้เครื่องคิดเลข มันต้องหาวิธีคำนวณให้ทันเวลาให้ได้ครับ

ผมใช้วิธีจับคู่เลข 10 เช่น 9+6 เรารู้ว่า 9 คู่กับ 1จึงดึงจากเลข 6 มา 1 จึงตอบ 15 ได้อย่างรวดเร็ว หรือ 999+56 ก็ดึง 56 มา 1 ให้เหลือ 55 ข้อนี้จึงตอบ 1055

ผมเห็นด้วยครับว่าการคิดเลขเร็วเป็นการพัฒนาสมองอย่างนึง
ดังนั้น ก็เลยคิดเองซะเลยโดยไม่ยอมใช้เครื่องคิดเลขและคอมพิวเตอร์ (จะได้ไม่โง่ไง อิอิ)

เพลงที่ประทับใจ

ชอบมากครับเพลงนี้ ลองเข้าไปฟังดูได้ที่นี่ครับ
http://www.metacafe.com/watch/543259//

เจอแล้วสังคมของผู้สอน

อดีตเคยเข้าศึกษาหาความรู้ใหม่ ๆ จาก http://www.narisa.com/
ตอนนี้ http://gotoknow.org/ ก็น่าสนใจดีนะครับ
แต่ยังไม่เจอบทความเกี่ยวกับคณิตศาสตร์เลย
ใครเจอช่วยบอกด้วยนะครับ

เหตุจูงใจในการสร้างบล็อกนี้

เนื่องจากเมื่อวาน (18 มิ.ย. 51) ได้หลงห้องและหลงตึกเพราะไม่ทราบว่ามีการเปลี่ยนแปลงห้องสอน
(เป็นอาจารย์ใหม่เริ่มสอนอาทิตย์ที่ 2 วันที่ 3 ก็แบบนี้แหละ)
จึงต้องวิ่งข้ามอาคาร เพื่อที่จะไปสอนให้ทันเวลา
ด้วยความมึนงงเพราะวิ่งร้อยเมตร โดนถามการบ้านเลยโซโล่ไปครึ่งชั่วโมงถึงนึกขึ้นได้ว่าต้องสอนตามเนื้อหาที่วางไว้
จึงต้องเร่งสปีดรอบ 2 สรุปแล้ว งงทั้งผู้สอนผู้เรียน

กลับมานั่งคิด ทำไงดี เด็กถามการบ้าน
เฉลยในห้อง... สอนไม่ทันแน่
รอเด็กมาถามที่ห้องพัก... ไม่รู้ว่าจะว่างตรงกันมั้ย (ขึ้วิตกเกินไปเปล่าเนี่ย)

เอาแบบนี้แล้วกัน เฉลยบนเน็ตซะเลย จะได้แถมการบ้านไว้บนนี้ซะด้วย (ถ้าทำผิดก็ประจานตัวเองต่อหน้าสาธารชนเลย T_T)

คิดกระนั้นแล้ว จึงเปิดบล็อกขึ้นสด ๆ (ซะงั้น) น่าจะได้อานิสงค์หลายประการ
1. ตอบการบ้าน
2. ให้การบ้านเพิ่ม (ลืมเอาการบ้านติดมือไปด้วยประจำ อิอิ)
3. ใส่ความรู้เพิ่มเติมได้
4. เด็กได้รู้จักใช้อินเตอร์เน็ตเพื่อการศึกษาด้วยในตัว

หากบทความต่อจากนี้มีลักษณะที่ว่า บ๊องส์ๆ บวมๆ เกินกว่าสถานะที่เป็นอาจารย์ ก็ขออภัยทุกท่านไว้ ณ ที่นี้ด้วย